Question

Напишите два таких иррациональных числа, чтобы: а) сумма была рациональным числом; b) произведение было рациональным числом.​

Answer 1

А) Сумма была рациональным числом:

Для того чтобы сумма двух чисел была рациональным числом, одно из чисел должно быть иррациональным, а другое - рациональным.

Пример: Пусть первое число равно √2 (квадратный корень из 2), которое является иррациональным числом, а второе число равно (-√2), также являющееся иррациональным числом. Сумма этих двух чисел будет равна 0, что является рациональным числом.

Б) Произведение было рациональным числом:

Для того чтобы произведение двух чисел было рациональным числом, можно взять два иррациональных числа и умножить их на взаимно обратные числа, которые являются рациональными.

Пример: Пусть первое число равно √2 (квадратный корень из 2), которое является иррациональным числом, а второе число равно 1/√2 (взаимно обратное квадратному корню из 2), которое также является иррациональным числом. Произведение этих двух чисел будет равно 1, что является рациональным числом.

Таким образом, приведенные примеры демонстрируют два иррациональных числа, удовлетворяющих условиям суммы и произведения, описанным в вопросе.