Question

Решите уравнения2/3Х + 4/9х =3,25/12х-4/15х=0,51 х - 0,2Х =8/15

Answer 1

Давайте решим каждое из уравнений поочередно.

1. Уравнение \( \frac{2}{3}x + \frac{4}{9}x = \frac{3}{25} \): Сначала найдем общий знаменатель для слагаемых справа: \[ \frac{2}{3}x + \frac{4}{9}x = \frac{18}{27}x + \frac{12}{27}x = \frac{30}{27}x \]

Теперь уравнение выглядит следующим образом: \[ \frac{30}{27}x = \frac{3}{25} \]

Упростим уравнение, умножив обе стороны на 27: \[ 30x = \frac{81}{25} \]

Решим для x: \[ x = \frac{\frac{81}{25}}{30} = \frac{81}{750} = \frac{27}{250} \]

2. Уравнение \( \frac{3}{12}x - \frac{4}{15}x = 0.51 + x - 0.2x \): Найдем общий знаменатель для слагаемых слева: \[ \frac{3}{12}x - \frac{4}{15}x = \frac{15}{60}x - \frac{16}{60}x = -\frac{1}{60}x \]

Теперь уравнение выглядит следующим образом: \[ -\frac{1}{60}x = 0.51 + x - 0.2x \]

Сгруппируем x справа: \[ -\frac{1}{60}x = 0.51 - 0.2x + x \]

Упростим уравнение: \[ -\frac{1}{60}x = 0.51 + 0.8x \]

Умножим обе стороны на 60: \[ -x = 30.6 + 48x \]

Сгруппируем x: \[ 49x = -30.6 \]

Решим для x: \[ x = -\frac{30.6}{49} \]

3. Уравнение \( 0.2x + \frac{8}{15} = 0 \): Выразим x: \[ 0.2x = -\frac{8}{15} \]

Умножим обе стороны на 5 (чтобы избавиться от десятичной дроби): \[ x = -\frac{8}{3} \]

Таким образом, решения уравнений:

1. \( x = \frac{27}{250} \) 2. \( x = -\frac{30.6}{49} \) 3. \( x = -\frac{8}{3} \)