Question

Найдите: НОК(4,5) НОК (9,10) НОК(13,11) С решением

Answer 1

Кажется, у вас есть задача на нахождение наименьшего общего кратного (НОК) для трех чисел: 4 и 5, 9 и 10, 13 и 11. Давайте разберемся с каждой парой по очереди.

1. НОК(4, 5): Для нахождения НОК двух чисел, вы можете воспользоваться формулой: \[\text{НОК}(a, b) = \frac{|a \cdot b|}{\text{НОД}(a, b)},\] где \(\text{НОД}(a, b)\) - наибольший общий делитель.

Для 4 и 5: \[\text{НОД}(4, 5) = 1,\] следовательно, \(\text{НОК}(4, 5) = \frac{|4 \cdot 5|}{1} = 20.\]

2. НОК(9, 10): Для 9 и 10: \[\text{НОД}(9, 10) = 1,\] следовательно, \(\text{НОК}(9, 10) = \frac{|9 \cdot 10|}{1} = 90.\]

3. НОК(13, 11): Для 13 и 11: \[\text{НОД}(13, 11) = 1,\] следовательно, \(\text{НОК}(13, 11) = \frac{|13 \cdot 11|}{1} = 143.\]

Теперь, чтобы найти НОК для трех чисел, вы найдете НОК для пары чисел, а затем используете результат вместе с третьим числом.

\[ \text{НОК}(\text{НОК}(4, 5), \text{НОК}(9, 10), 13, 11) \]

Последовательно примените НОК: \[ \text{НОК}(\text{НОК}(20, 90), 143) \]

1. \(\text{НОК}(20, 90)\): \[\text{НОД}(20, 90) = 10,\] следовательно, \(\text{НОК}(20, 90) = \frac{|20 \cdot 90|}{10} = 180.\]

2. \(\text{НОК}(\text{НОК}(20, 90), 143)\): \[\text{НОД}(180, 143) = 1,\] следовательно, \(\text{НОК}(\text{НОК}(20, 90), 143) = \frac{|180 \cdot 143|}{1} = 25740.\]

Таким образом, НОК(4, 5, 9, 10, 13, 11) равен 25740.