Question

Обясните решение привести к наименьшему знаменателю 1/18 и 1/24

Answer 1

Чтобы сложить две дроби с разными знаменателями, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель - это наименьшее число, которое делится и на 18, и на 24.

Давайте найдем наименьший общий знаменатель (НОК) для 18 и 24.

Разложим числа на их простые множители:

Для 18: 18 = 2 * 3^2. Для 24: 24 = 2^3 * 3.

НОК будет содержать все простые множители с наивысшими степенями, которые встречаются в разложении обоих чисел: 2^3 * 3^2 = 8 * 9 = 72.

Теперь у нас есть общий знаменатель, равный 72. Мы должны привести каждую из дробей к этому знаменателю.

1. Для дроби 1/18: умножим как числитель, так и знаменатель на 4 (поскольку 72 / 18 = 4). \( \frac{1}{18} \cdot \frac{4}{4} = \frac{4}{72} \).

2. Для дроби 1/24: умножим как числитель, так и знаменатель на 3 (поскольку 72 / 24 = 3). \( \frac{1}{24} \cdot \frac{3}{3} = \frac{3}{72} \).

Теперь мы можем сложить эти дроби:

\( \frac{4}{72} + \frac{3}{72} = \frac{7}{72} \).

Итак, сумма дробей 1/18 и 1/24 равна 7/72, и эта дробь уже находится в несократимой форме.