Question

Катя, Витя и их друзья собрали по разному нечётному числу орехов, а Вовочка собрал орехов больше каждого из них, причём чётное число. Какое наибольшее число детей могло собирать орехи, если известно, что все вместе они собрали 61 орех?

Answer 1

Т.к. собрали всего 61 орех, а вова собрал четное число, то остальные дети в сумме собрали нечетное количество( т.к. 61- четное число =нечетное) и т.к. они собирали только нечетное количество значит детей было нечетное число( т.к. нечетное получится только при нечетном количестве слагаемых)
Значит детей могло быть 1,3,5,7.....
допустим у нас было 7 человек и все они собрали разное кол-во орехов, т.е. первый собрал 1, второй 3.... представим это так
1+3+5+7+9+11+13=49 тогда вова собрал 12, что противоречит условию
Допустим детей было 5 тогда
1+3+5+7+9=25 тогда вова собрал 36 .
Все условия выполняется значит детей всего было 5+1=6