Question

Вычислить ctg a, если

Answer 1

$ctg \alpha = \frac{\cos \alpha }{\sin \alpha } \\\sin^2 \alpha +\cos^2 \alpha =1 \\ \cos \alpha = +- \sqrt{1-\sin^2 \alpha } \\ \cos \alpha =- \sqrt{1- \frac{16}{25} }= -\sqrt{ \frac{9}{25} } =- \frac{3}{5} \\ ctg \alpha = -\frac{3}{5} : \frac{4}{5} = -\frac{3}{4}$
Минус перед косинусом, т.к.  $\frac{ \pi }{2}\ \textless \ \alpha \ \textless \ \pi$ => cos<0