Question

О натуральных числах a и b известно, что a-b=54, НОК (a,b)=405. Найти число а.

Answer 1

НОК(а,b)=а*b/НОД(а,b)
НОД(а,b)=НОД(НОК(а,b),|a-b|)
НОД(а,b)=НОД(405,54)
405=5*3*27
54=2*27
НОД(а,b)=27

ab=405*27=10935
a-b=54

(a+b)^2=54*54+4*10935=46656=216*216
a+b=216
2a=216+54=270
a=135