Question

Какие будут корни: |х| (х+3)=-2

Answer 1

Раскроем модуль сначала со знаком "+", затем со знаком "-":

1) Со знаком "+"
x ≥ 0
x(x + 3) = -2
x² + 3x + 2 = 0
x₁ + x₂ = -3
x₁x₂ = 2
x₁ = -1 - не подходит; x₂ = -2 - не подходит;

2) Со знаком "-"
x < 0
-x(x + 3) = -2
x² + 3x = 2
x² + 3x - 2 = 0
D = 9 + 2·4 = 17 = (√17)²
x₁ = (-3 + √17)/2 - не подходит 
x₂ = (-3 - √17)/2

Ответ: x = (-3 - √17)/2.