Question

Расстояние между пристанями A и B равно 90 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 52 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Answer 1

4 км/ч-скорость течения и , соответственно, скорость плота
52:4=13ч всего шёл плот
т.к. лодка шла на 1ч меньше, то 13-2=12ч шла лодка
х- скорость лодки в стоячей воде
х+4 скорость по течению
х-4 скорость против течения
90/х+4  +90/х-4= 12
90(х-4)+90(х+4)=12(х²-16)
90х-360+90х+360=12х²-192
12х²-180х-192=0
разделим всё на 12:
х²-15х-16=0
Д=15²+4*16=225+64=289=17²
х₁=15-17/2=-1 не удовл условию
х₂=15+17/2=16 км/ч
ответ: 16 км/ч