Question

Иследуйте функцию у=F(x),и постройте её график. у=-6х^2+х+1.

Answer 1

ДАНО
Y = -6x² + x + 1
РЕШЕНИЕ
Сразу - точки для построения графика
Y(-3) = -56, Y(-2) = -25   Y(-1) = -6   Y(0) = 1 Y(1) = -4   Y(2) = - 21 Y(3)= -50.
1. Область определения - все числа    Х⊂ R.
2 Корни - пересечение с осью Х -   х1 = - 1/3    и х2 = 1/2
3. Выпуклость - первая производная - Y' = -12X + 1
Точка экстремума   Х= 1/12 = 0,083
Убывает при х  ⊂ [1/12 ;+∞)
Значение максимума   Y(1/12) = 1.042
Возрастает при  х  ⊂ (-∞; 1/12]
4 Плавность - вторая производная = Y" = -12 
перегибов нет. Во всем диапазоне - выпуклая.