Question

Задние из ФИПИ. Раздел: "Начала математического анализа". Номер: A08226 Мое решение: Найдем две точки на прямой. 1 точка (5;8) . 2 точка (0;-2)Затем по формуле:y=xK+b8 = 5k + b-  (по челенно вычитаем) -2 = 0k + b5k = 10k = 2Ответ: 2Хочется увидеть как решают другие.

Answer 1

Значение производной в точке с абсциссой х0 равно tg угла наклона касательной к кривой, проведённой в этой точке, с положительным направлением оси ОХ . Так как значение тригонометрической функции не зависит от треугольника, а зависит только от величины угла, то можно рассматривать любой подобный треугольник( треугольник с теми же углами).Рассмотрим треугольник с вершинами (0,-2),(5,8) и (5,-2).
Длина катета от точки (5-2) до (5,8) равна 10 (видно по рисунку),а длина катета от т.(0,-2)) до т. (5,-2) равна 5.Тогда
                      tga=10/5=2