Question

Решите уравнение cosx*sin5x=-1

Answer 1

Решаем методом оценок:

$cosx\cdot sin5x=-1; \\ 1) \ |cosx|<1 - \ \varnothing; \\ 2) \ cosx=1:\\ x=2\pi n, n \in Z;\\ Then \ sin(5\cdot 2\pi)=sin(10\pi)=0 - \ \varnothing;\\ 3) \ cosx = -1 \ :\\ x=\pi+2\pi k, \ k\in Z;\\ Then \ sin(5\cdot \pi)=0 - \ \varnothing. \\\\ Answer: \varnothing.$