Question

Катер прошел 15 км против течения и 6 км по течению затратив на весь путь столько же времени сколько ему потребовалось бы если бы он шел 22 км по озеру. Какова собственная скорость катера,если известно что скорость течения реки равна 2 км/ч?

Answer 1

Собственная скорость катера х ( км/час )
Уравнение 
15 / ( x - 2 ) + 6 / ( x + 2 ) = 22 / x 
x > 0 ; x ≠ 2 
( 15( x + 2 ) + 6( x - 2 ) ) / ( x² - 4 ) = 22 / x 
( 15x + 30 + 6x - 12 ) / ( x² - 4 ) = 22 / x 
( 21x + 18 ) / ( x² - 4 ) = 22 / x 
x( 21x + 18 ) = 22( x² - 4 ) 
21x² + 18x = 22x² - 88 
x² - 18x - 88 = 0 
D = 324 + 352 = 676 = 26²
x1 = ( 18 + 26 ) : 2 = 22 ( км/час ) 
x2 = ( 18 - 26 ) : 2 = - 4 ( < 0 ) 
Ответ 22 км/час