Question

Основание равнобокой трапеции равны 6 см и 34 см а диагональ 52 см. Найдите боковую сторону трапеции

Answer 1

Продлим сторону ВС до пересечения стороны DE параллельной стороны AC.

CG - высота равнобокой трапеции ABCD

DF - высота параллелограмма ACED

DG = CF = (AD-BC)/2 = (34-6)/2 = 14 см

Поскольку DG = CF = 14 см, то FE = CE - CF = 34 - 14 = 20 см

Рассмотрим прямоугольный треугольник DEF, в нём FE = 20 см; DE = 52 см

По теореме Пифагора: $FD=\sqrt{DE^2-FE^2}=\sqrt{52^2-20^2}=48$ см

Тогда из прямоугольного треугольника CDF найдем CD по теореме Пифагора

$CD=\sqrt{CF^2+FD^2}=\sqrt{14^2+48^2}=50$ см

Ответ: 50 см.