Question

№20 У четверых купцов есть некоторая сумма денег. Известно ,что, сложившись без первого своего товарища,они соберут 90000р.; без второго- 85000р., без третьего 80000р., без четвёртого 75000р. Сколько у кого денег?

Answer 1

Купцов обозначим через а, в, с и д
пишем систему уравнений
в+с+д=90000
а+с+д=85000
а+в+д=80000
а+в+с=75000

в=90000-с-д
а=85000-с-д
и подставляем в остальные
85000-с-д+90000-с-д+д=80000
85000-с-д+90000-с-д+с=75000

2с+д=85000+90000-80000
с+2д=85000+90000-75000

2с+д=95000
с+2д=100000

с=100000-2д
200000-4д+д=95000
3д=200000-95000
3д=105000
д=35000
с=100000-2*35000=30000
в=90000-с-д
а=85000-с-д
в=90000-30000-35000=25000
а=85000-30000-35000=20000

Ответ
20000
25000
30000
35000