Question

Может ли многоугольник иметь 24 диагонали, решение)

Answer 1

N(n-3)/2 число диагоналей n-угольника
n(n-3)/2=24
n²-3n=48
n²-3n-48=0
D=9+192=201
натуральных решений нет, значит такого многоугольника нет

Answer 2

У n-угольника n(n-3)/2 диагоналей, составим уравнение:
n(n-3)/2 = 24
n(n-3) = 48
n^2 - 3n - 48 = 0
D = 9 + 4*48 = 201
Корень из D - нецелое число, а значит и корни уравнения нецелые числа, но такого быть не может (многоугольник может иметь только целое число углов), т.е. нет такого меогоугольника который имел бы 24 диагонали.
Ответ: нет.