Question

Две бригады работая вместе закончили ремонт за 6 дней. За сколько дней закончит этот же ремонт каждая бригада в отдельности , если одной из них для этого понадобиться на 5 дней больше чем другой ?

Answer 1

Пусть х раб/день - производительность одной бригады
у (раб/день) - произв. другой бригады
1 - вся работа
{6х+6у=1
{1/х-1/у=5

{6х=1-6у
{у-х=5ху

{х=(1-6у)/6
{у-х=5ху

Подставим значение х во второе уравнение:
у-(1-6у)/6=5у(1-6у)/6
6у-1+6у-5у+30у²=0
30у²+7у-1=0
D=49+120=169
у=(-7+13)/60=1/10(раб/день) - производит. одной бригады
1:1/10=10(дней) - закончит весь ремонт одна бригада
10+5=15(дней) - закончит весь ремонт другая бригада
Ответ: 10 и 15 дней