Question

Задачи. 1) в какой точке касательная к кривой y=1/3x^3-3x^2+8x+4 параллельна прямой 2x+2y-5=0 2) в какой точке касательная к кривой y=4x^2-6x+3 параллельна прямой y=x/4

Answer 1

1) Если прямые параллельны, то их угловые коэффициенты равны. Угловой коэффициент касательной- это производная функции в заданной точке.
Производная будет у¹=х²-6х+8
Выразим угловой коэффициент прямой. у=-х+2,5, то есть к= -1
х²-6х+8=-1
х²-6х+9=0
(х-3)²=0
х=3
Ответ; 3
2)у¹=8х-6
Угловой коэффициент прямой к=1/4
8x-6=1/4
8x=6 1/4
8x=25/4
x=25/32