Question

Объём одного куба в 64 раза больше объёма другого куба. во сколько раз площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго куба?

Answer 1

Пусть а - длина ребра второго куба. Пусть b - длина ребра первого куба
Тогда объем второго куба V2=a^3
Объем первого куба V1=b^3=64•a^3
Извлечем корень третьей степени из обеих частей уравнения.
b=8a
Площадь поверхности второго куба
S1=6•a^2
Площадь поверхности первого куба
S2=6•b^2=6•(8a)^2=6•64a^2=384 a^2
Найдем соотношение площадей поверхности обоих кубов:
S2/S1=(384a^2)/(a^2)=384
Ответ: в 384 раза площадь поверхности у первого куба больше, чем у второго