Question

Вычислите площадь фигур, если длина стороны клеточки 1 см

Answer 1

1. Фигура = половина квадрата со стороной 4
S=(4*4)/2=16/2=8
2. Фигура = квадрат со стороной 4 + 3/2 круга с радиусом 2
S=4*4+3/2*π*2*2=16+6π=34,84
3. Фигура = квадрат со стороной 4 - круг с радиусом 2
S=4*4 - π*2*2=16-4π=3,44
4. Фигура = 1/2 круга с радиусом 2 - круг с радиусом 1
S=1/2*π*2*2 - π*1*1=2π-π=π=3,14
5. Фигура = 1/2 круга с радиусом 3 - 1/2 круга с радиусом 2 - 1/2 круга с радиусом 1
S=1/2*π*3*3 - 1/2*π*2*2 - 1/2*π*1*1=1/2(9π-4π-π)=2π=6,28
6. Фигура = 2*3/4 круга с радиусом 1 + прямоугольник со сторонами 5 и 3 + 1/2 круга с радиусом 2 + прямоугольник со сторонами 2 и 1 - 3 круга с радиусом 0,5
S=2*3/4*π*1*1 + 5*3 +1/2*π*2*2 + 2*1 - 3*π*0,5*0,5= 3π/2+15+2π+2-0,75π=2,75π+17=25,635

Answer 2

1
Достроим до квадрата.Площадь фигуры равна половине площади квадрата со стороной 4см
S=1/2*4*4=8cм²
2
Фигура состоит из квадрата со стороной 4см и 3 половинок круга радиусом 2см
S=4*4+3/2*π*4=16+6π≈16+6*3,14≈16+18,84≈34,84см²
3
Достроим до квадрата.Площадь фигуры равна разности площади квадрата со стороной 4см и площади круга радиусом 2см
S=4*4-4π≈16-12,56≈3,44см²
4
Достроим до круга радиусом 2см.Площадь фигуры будет равна половине разности площади круга радиусом 2см и двум площадям кругов радиусом 1см
S=1/2*(4π-2π)=1/2*2π=π≈3,14см²
5
Достроим до круга радиусом 3см.Площадь фигуры будет равна половине разности площади круга радиусом 2см , площади круга радиусом 1см и площади круга радиусом 2см.
S=1/2*(9π-4π-π)=1/2*4π=2π≈6,28см²
6
Площадь фигуры равна сумме площади прямоугольника со сторонами 5см и 2,5см,половине круга радиусом 2,5см,3/2круга радиусом 1см без 3 площадей круга радиусом 0,5см
S=5*2,5+1/2*π*6,25+3/2*π*1-3*π*0,25=12,5+3,125π+1,5π-0,75π=12,5+3,875π≈12,5+12,17≈24,67см²