Question

На изготовление 63 деталей первый рабочий затрачивает на 2 часа меньше,чем второй рабочий на изготовление 72 таких же деталей . Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше,чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

Answer 1

Пусть на изготовление 63 деталей первый затрачивает х часов, тогда второй на изготовление 72 таких же деталей затрачивает (х + 2) часа. Тогда по условию задачи составим уравнение:$\frac{63}{x}-\frac{72}{x+2}=1|x(x+2)\\63(x+2)-72x=x(x+2)\\63x+126-72x=x^{2}+2x\\x^{2}+2x+9x-126=0\\x^{2}+11x-126=0\\D= 121+504=625=25^{2}\\x_{1}=\frac{-11+25}{2}=7;x_{2}=\frac{-11-25}{2}=-18;$ 

Так как х - это время, то второй ответ не подходит. 63 : 7 = 9 (д/ч) - делает первый рабочий.

Ответ: 9 деталей в час делает первый рабочий