Question

Дина,Наташа и анель вызвались переплести книги вшкольной библиотеке.они разделили поровну все книги,которые должны преплести.В первый день Анель переплела половину всех книг,которые она должна была переплести,и ещё 3книги.Во второй день Анель переплела половину оставшихся книг и ещё 5 книг.После этого ей осталось переплести 7 книг.Сколько всего книг переплели девочки?Сколько книг переплела Анель в первый день?Сколько книг переплела Анель во второй день?

Answer 1

Задачка хоть на вид и объемная, но на самом деле тут все просто.
За икс принимаем кол-во книг у Анель.
В первый день Анель переплела половину своих книг и еще 3 книги, запишем:
$\frac{x}{2}+3$
Во второй день Анель переплела половину оставшихся книг и еще 5 книг.
Но! Мы не знаем сколько осталось книг, после первого дня, найдем:
$x-(\frac{x}{2}+3)=\frac{2x-x}{2}-3=\frac{x}{2}-3;$
Теперь запишем сколько будет переплетено книг у Анель во второй день:
$\frac{\frac{x}{2}-3}{2}+5=\frac{x+14}{4}$
Составляем основное уравнение, согласно условию. Ах да, осталось Анель переплести еще 7 книг. Получаем уравнение:
$\frac{x}{2}+3+\frac{x+14}{4}+7=x;\\ 4x=2x+12+x+14+28;\\ x=54;$
Получили, что у Анель было всего 54 книги.
Тогда, у трех девочек: 54*3=162 книги.
Теперь распишем сколько книг переплетала Анель в первый и второй день:
В первый день: 54/2+3=30 книг.
Во второй день: (54+14)/4=17 книг.
И ответ: Всего книг у трех девочек: 162, у Анель: 54 (как и у остальных), в первый день Анель переплела: 30 книг, во второй: 17 книг. Осталось еще 7.