Question

Прямоугольник разделен на 4 прямоугольника площади трех из которых 2см² 4см² 6см² найдите площадь четвертого

Answer 1

Площадь исходного прямоугольника S=a*b+b*d+a*c+c*d
Тут просто составить систему из 3 уравнений.
Далее получаем неизвестную площадь 4-го прямоуголька и уже находим площадь исходного.
Для 1-го случая:
a*b=2
b*d=4
a*c=6
Перемножим 2-ое с 3-им:
b*d*a*c=24
Разделим на 1-ое и получим:
c*d=12
Отсюда S=2+4+6+12=24
Для 2-го случая:
a*b=2
b*d=4
c*d=6
Перемножим 1-ое с 3-им:
a*b*c*d=12
Разделим на 2-ое и получим:
a*c=3
Отсюда S=2+4+3+6=15
Для 3-го случая:
b*d=2
c*d=6
a*c=4
Перемножим 1-ое с 3-им:
b*d*a*c=8
Разделим на 2-ое и получим:
a*b=4/3
Отсюда S=4/3+2+4+6=13 и 1/3