Question

Для сматывания кабеля на заводе используют лебедку, которая равноускоренно наматывает кабель на катуш­ку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону φ = ωt + βt2/2, где t — время в минутах, ω = 10°/мин — начальная угловая скорость вращения катушки, а β = 2°/мин2 — угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того мо­мента, когда угол намотки φ достигнет 3000°. Опреде­лите время после начала работы лебедки, не позже ко­торого рабочий должен проверить ее работу. Ответ выразите в минутах.

Answer 1

Уравнение изменения угла намотки фи задано, подставляем данные: 3000= 10t+t², или t²+10t-3000=0. Решаем кв. ур.е: t1=50, t2=-60. Второй корень не имеет смысла.
Ответ: через 50 мин