Question

Решите задачу 17 участников команды "Комета" набрали 125 баллов. Докажите, что какие-то двое из них набрали равное количество баллов

Answer 1

Допустим что все набрали разное количество баллов.
Предположим один набрал 0, второй 1 и так далее
Сумма прогрессии
S=(a1+an)*n/2
a1=0
n=17
a17=16
S=16*17:2=136
По условию 17 участников набрали меньше баллов (125)
Значит наше предположение, что все набрали разное количество баллов не верное. ЧТД

(имеет решение только для натуральных чисел)