Question

Наименьшее общее кратное 120 и 324 с решением

Answer 1

НОК=2*2*2*3*5*3*3*3=
120|2       324|2
60|2          162|2
30|2           81|3
15|3            27|3
5|5                9|3
1                    3|3
                      1

Answer 2

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел можно найти с помощью формулы: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b), где НОД - наибольший общий делитель.

Таким образом, чтобы найти НОК(120, 324), нужно найти НОД(120, 324) и поделить произведение 120 и 324 на этот НОД.

Чтобы найти НОД(120, 324), воспользуемся алгоритмом Евклида. Алгоритм Евклида основан на том, что НОД двух чисел равен НОД второго числа и остатка от деления первого числа на второе, и так далее, пока остаток не станет равным нулю.

Найдем НОД(120, 324):

324 = 120 * 2 + 84 120 = 84 * 1 + 36 84 = 36 * 2 + 12 36 = 12 * 3 + 0

Как видно, остаток последней операции равен нулю, поэтому НОД(120, 324) = 12.

Теперь найдем НОК(120, 324):

НОК(120, 324) = (120 * 324) / 12 = 38880.

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 120 и 324 равно 38880.