Question

40 балов Придумайте задачу на нахождения двух чисел по их сумме и разности. Убедитесь, что числовые данные для задачи подобраны хорошо и она имеет решения. Условие Краткое условие решение ответ

Answer 1

А) Саша собрал на 5 кг яблок больше, чем Коля, а вместе они собрали 43 кг яблок. Сколько килограммов яблок собрал каждый?
Условие:Вместе-43 кг
Саша-? на 5 кг больше,чем  Коля (х+5)
Коля-? (х)
Решение: х+х+5=43
2х=38
х=19 (кг)-Коля
х+5=19+5=24 (кг)-Саша
б)а)мама дала 16руб сыну и дочери.Дочери она дала на 4 руб.больше,чем сыну.Сколько денег она дала каждому?
Условия:Всего-16 рублей
Дочери-? на 4 рубля больше,чем сыну (х+4)
Сыну-? (х)
Решение: х+х+4=16
2х=12
х=6 (руб)-сыну
х+4=6+4=10(руб)-Дочери

Answer 2

Задача: Найдите два числа, зная их сумму и разность.

Условие: Пусть \(a\) и \(b\) - два числа. Нам известно, что сумма этих чисел равна 15, а их разность равна 3. Найдите значения этих чисел.

Краткое условие: \(a + b = 15\), \(a - b = 3\).

Решение:

1. Запишем систему уравнений: \[ \begin{align*} &\text{1. } a + b = 15 \\ &\text{2. } a - b = 3 \end{align*} \]

2. Решим систему уравнений. Для этого сложим обе стороны уравнений (1) и (2), чтобы устранить переменную \(b\): \[ \begin{align*} &(a + b) + (a - b) = 15 + 3 \\ &2a = 18 \\ &a = 9 \end{align*} \]

3. Теперь найдем значение второй переменной, подставив \(a\) обратно в уравнение (1): \[ \begin{align*} &9 + b = 15 \\ &b = 6 \end{align*} \]

Ответ: Первое число \(a\) равно 9, второе число \(b\) равно 6. Проверим: \[ \begin{align*} &\text{Сумма: } 9 + 6 = 15 \\ &\text{Разность: } 9 - 6 = 3 \end{align*} \]

Таким образом, найденные числа удовлетворяют условиям задачи.