Question

Сумма двух неравных сторон прямоугольника 6 см. начерти в тетради этот прямоугольник,если каждая его сторона выражаетсч целым числом сантиметров. сколько таких прямоугольников можно изобразить? объясни,как надо подбирать варианты решения,чтобы не пропустить ни один из них. сравни:1) периметры прямоугольников; 2) площади прямоуголников. сделай вывод.

Answer 1

А+b=6, a≠b
1+5=6
2+4=6
3+3=6 - не подходит
5+1=6 равно 1+5=6
4+2=6 равно 2+4=6
получаем два прямоугольника длина 5 и ширина 1, и длина 4 и ширина 2.
Р1=2(5+1)=12
Р2=2(4+2)=12
периметры равны
S1=5*1=5
S2=4*2=8
площади разные

Answer 2

Давайте обозначим длины сторон прямоугольника целыми числами: a и b (где a ≠ b). Из условия задачи нам известно, что a + b = 6.

Мы хотим нарисовать прямоугольник, у которого каждая сторона выражается целым числом сантиметров. Поскольку a и b целые числа, мы можем представить возможные комбинации, удовлетворяющие условию a + b = 6.

Исследуем варианты:

1. a = 1, b = 5: Периметр = 2 * (a + b) = 2 * (1 + 5) = 12, Площадь = a * b = 1 * 5 = 5. 2. a = 2, b = 4: Периметр = 2 * (a + b) = 2 * (2 + 4) = 12, Площадь = a * b = 2 * 4 = 8. 3. a = 3, b = 3: Периметр = 2 * (a + b) = 2 * (3 + 3) = 12, Площадь = a * b = 3 * 3 = 9.

Таким образом, у нас есть три варианта прямоугольников с различными значениями сторон, которые соответствуют условиям задачи.

Теперь сравним периметры и площади прямоугольников:

1. Периметры равны во всех случаях (12). 2. Площади различны: 5, 8, 9.

Сделаем вывод: при одинаковом периметре у прямоугольников различные площади. Таким образом, мы можем изобразить три различных прямоугольника с заданными условиями.

Чтобы не пропустить ни один из вариантов решения, важно рассмотреть все возможные комбинации целых чисел, удовлетворяющих условиям задачи, и проверить их на соответствие требованиям.