Question

1 1/15*1 1/16*…*1 1/25 (вместо ... 1 1/17,1 1/18 и т.д.)

Answer 1

1) $\frac{11}{15} * \frac{11}{16} * \frac{11}{17} * \frac{11}{25} = \frac{11^4}{102000} = \frac{14641}{102000}$
2) $\frac{14641}{15*16*18*25} = \frac{14641}{108000}$
3) $\frac{14641}{15*16*19*25} = \frac{14641}{114000}$
4) $\frac{14641}{15*16*20*25} = \frac{14641}{120000}$
5) $\frac{14641}{15*16*21*25} = \frac{14641}{126000}$
6) $\frac{14641}{15*16*22*25} = \frac{14641}{132000}$
7) $\frac{14641}{15*16*23*25} = \frac{14641}{138000}$
8) $\frac{14641}{15*16*24*25} = \frac{14641}{144000}$
9) $\frac{14641}{15*16*25*25} = \frac{14641}{150000}$

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением:

\[ 1 + \frac{1}{15} \cdot \frac{1}{16} \cdot \ldots \cdot \frac{1}{25} \]

Видим, что у нас происходит произведение дробей, где знаменатель каждой следующей дроби увеличивается на 1.

Мы можем представить этот ряд в более компактной форме. Обратите внимание, что знаменатель каждой дроби является произведением двух чисел: текущего и следующего. Например, знаменатель первой дроби - 15, затем 16, 17 и так далее, до 25.

Теперь мы можем записать это произведение в более краткой форме:

\[ \frac{1}{15 \cdot 16} \cdot \frac{1}{17 \cdot 18} \cdot \ldots \cdot \frac{1}{24 \cdot 25} \]

Теперь видно, что каждая дробь имеет общий знаменатель. Мы можем объединить числители и записать это выражение как одну дробь:

\[ \frac{1}{15 \cdot 16} \cdot \frac{1}{17 \cdot 18} \cdot \ldots \cdot \frac{1}{24 \cdot 25} = \frac{1}{15 \cdot 16 \cdot 17 \cdot 18 \cdot \ldots \cdot 24 \cdot 25} \]

Таким образом, исходное выражение можно записать как:

\[ 1 + \frac{1}{15 \cdot 16 \cdot 17 \cdot 18 \cdot \ldots \cdot 24 \cdot 25} \]

Теперь, если требуется численное значение этого выражения, вам нужно просто вычислить знаменатель и сложить с 1.