Question

Объем прямоугольного параллелепипеда равен 162. Площадь одной его грани равна 18. Найти ребро,перпендикулярное этой грани.

Answer 1

V = a*b*c = 162
S = a*b = 18
c = ?

c = V/S = 162/18 = 9

Answer 2

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле V = a * b * h, где a, b и h – длины ребер параллелепипеда.

Площадь одной грани параллелепипеда равна S = a * b.

У нас дано, что объем V = 162 и площадь одной грани S = 18.

Из уравнения объема V = a * b * h выражаем h: h = V / (a * b).

Подставляем в это уравнение значения объема и площади грани: h = 162 / 18 = 9.

Теперь можем найти ребро, перпендикулярное грани, используя формулу площади, S = a * b: 18 = a * b.

Из этого уравнения можем найти одну из длин ребер, например, a: a = 18 / b.

Подставляем найденное значение длины ребра в уравнение площади и уравнение объема: 18 = (18 / b) * b, 162 = (18 / b) * b * 9.

Решая эти уравнения, получим: 18 = 18, 162 = 162.

Таким образом, мы не можем однозначно определить длину ребра, перпендикулярного грани, потому что возможны разные комбинации длин ребер, отвечающих данным условиям.