Question

Найдите sin а , если cos а =0,6 и 270°<а<360°

Answer 1

Используем основное тригонометрическое тождество
sin²α+cos²α=1
sin²α=1-cos²α
sin²α=1- (0,6)²=1-0,36=0,64
sinα= - √0,64 = - 0,8 (ответ отрицательный, т.к. синус в 4 четверти отрицателен)

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся тригонометрические соотношения.

Известно, что sin²(a) + cos²(a) = 1.

Мы знаем, что cos(a) = 0,6, и мы хотим найти sin(a).

Можем подставить значение cos(a) в тригонометрическое соотношение и решить его:

sin²(a) + 0,6² = 1.

sin²(a) + 0,36 = 1.

sin²(a) = 1 - 0,36.

sin²(a) = 0,64.

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы найти sin(a):

sin(a) = ±√(0,64).

Заметим, что sin(a) не может быть отрицательным, так как мы знаем, что а находится в диапазоне от 270° до 360°. Этот угол расположен в IV квадранте, где sin(a) положительный.

Значит, sin(a) = √(0,64).

Остается только найти значение √(0,64):

sin(a) = √(0,64) = ±0,8.

Итак, sin(a) равен 0,8.