Question

Помогите пж .Найдите все трехзначные числа ,у которых вторая цифра вчетверо больше первой ,а сумма всех трёх цыфор ровная 14

Answer 1

284
149
вроде больше нет

Answer 2

149 - вторая цифра 4 в 4 раза больше чем 1, их сумма равна 14
284 - вторая цифра 8 в 4 раза больше чем 2, их сумма равна 14

Answer 3

Давайте обозначим трехзначное число как \(ABC\), где \(A\), \(B\), и \(C\) - цифры единиц, десятков и сотен соответственно.

Условие задачи гласит, что вторая цифра вчетверо больше первой, то есть \(B = 4A\). Также сумма всех трех цифр равна 14, что можно записать уравнением \(A + B + C = 14\).

Подставим выражение для \(B\) в уравнение суммы: \[A + 4A + C = 14.\]

Упростим уравнение: \[5A + C = 14.\]

Теперь мы видим, что сумма двух цифр равна 14, а также что \(B = 4A\). У нас есть два уравнения:

\[B = 4A\] \[5A + C = 14\]

Теперь мы можем перебрать все возможные значения для \(A\), \(B\) и \(C\) и найти соответствующие трехзначные числа. Ограничим значения \(A\) от 1 до 9, так как это трехзначное число, иначе оно не будет трехзначным.

1. При \(A = 1\), получаем \(B = 4\), \(C = 9\). 2. При \(A = 2\), получаем \(B = 8\), \(C = 4\). 3. При \(A = 3\), получаем \(B = 12\), \(C = -1\), но отрицательные значения не подходят. 4. При \(A = 4\), получаем \(B = 16\), \(C = -2\), также не подходит. 5. При \(A = 5\), получаем \(B = 20\), \(C = -7\), не подходит. 6. При \(A = 6\), получаем \(B = 24\), \(C = -12\), не подходит. 7. При \(A = 7\), получаем \(B = 28\), \(C = -17\), не подходит. 8. При \(A = 8\), получаем \(B = 32\), \(C = -22\), не подходит. 9. При \(A = 9\), получаем \(B = 36\), \(C = -27\), не подходит.

Таким образом, единственными двумя трехзначными числами, удовлетворяющими условиям задачи, являются 194 и 284.