Question

Помогите!! Плиз Один из углов прямоугольной трапеции =45° вичислите площадь Даной трапеции , если её основы = 4и 8 см!!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Проведём высоту СН.Образовался прямоугольный треугольник ΔCHD.

HD-катет ,равен HD=АD-ВС=8-4=4 см .Катет СН=HD*tgD=4*tg45°=4*1=4см

SABCD=(АD+ВС)/2* СН=(8+4):2*4=6*4=24см²

Answer 2

Чтобы найти площадь прямоугольной трапеции, нужно знать длину ее основ и высоту. В данном случае, длины основ равны 4 см и 8 см.

Чтобы найти высоту трапеции, можно воспользоваться теоремой косинусов. У нас есть один из углов трапеции, который равен 45°. Высота трапеции будет являться стороной, противолежащей этому углу. Обозначим высоту как h.

Применим теорему косинусов к треугольнику, образованному высотой h, одной из основ и диагональю трапеции (диагональ равна 8 см):

h^2 = 4^2 + 8^2 - 2 * 4 * 8 * cos(45°) h^2 = 16 + 64 - 64 * cos(45°) h^2 = 80 - 64 * (sqrt(2) / 2) h^2 = 80 - 32 * sqrt(2) h ≈ 80^0.5 - 16^0.5 * sqrt(2)

Теперь, когда у нас есть значение высоты, можем найти площадь трапеции, используя формулу:

S = (a + b) * h / 2, где a и b - длины основ, h - высота.

S = (4 + 8) * h / 2 S = 12 * h / 2 S = 6h

Подставим значение h:

S ≈ 6 * (80^0.5 - 16^0.5 * sqrt(2))

Таким образом, площадь данной трапеции примерно равна 6 * (80^0.5 - 16^0.5 * sqrt(2)).