Question

Расстояние между двумя пристанями 150 километров от этих пристани навстречу друг другу плывут два теплохода какое расстояние будет между ними тогда день пройдет 40 другой в 2 раза меньше

Answer 1

40:2=20(км) проехал второй
150-(40+20)=90(км)

Answer 2

Давайте разберем задачу пошагово.

Итак, два теплохода плывут навстречу друг другу из двух пристаней, расстояние между которыми составляет 150 километров. Пусть один теплоход движется со скоростью \(x\) км/ч, а второй теплоход — с скоростью \(2x\) км/ч.

Когда они начинают плавание, суммарная скорость двух теплоходов равна сумме их скоростей: \[ x + 2x = 3x \, \text{км/ч} \]

Используем формулу для определения расстояния, пройденного со временем: \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \).

Пусть \( t \) - время, за которое теплоходы встретятся. За это время они пройдут расстояние, равное сумме расстояний, пройденных каждым теплоходом: \[ 150 = (3x) \times t \] \[ t = \frac{150}{3x} = \frac{50}{x} \, \text{часов} \]

Теперь у нас есть выражение для времени \( t \) через скорость одного из теплоходов \( x \).

Из условия задачи мы знаем, что один день (24 часа) проходит за время, в два раза меньшее, чем время, которое теплоходы потратят на встречу друг друга. То есть: \[ 24 = \frac{50}{x} \cdot 2 \] \[ 24 = \frac{100}{x} \] \[ x = \frac{100}{24} \] \[ x \approx 4.17 \, \text{км/ч} \]

Теперь, когда мы определили скорость одного из теплоходов (\( x \approx 4.17 \, \text{км/ч} \)), мы можем найти скорость второго теплохода, которая в два раза больше первой скорости: \( 2x \). \[ 2x = 2 \times 4.17 \approx 8.33 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, скорость первого теплохода составляет приблизительно 4.17 км/ч, а второго — около 8.33 км/ч.