Question

A) 9а+4>0 б) 20-3(х-5)<19-х в) 4х+5≥6х-2

Answer 1

А) 9а>4
а>4/9
б)20-3х+15 <19-х
20-3х+15-19+х <0
-2х+16 <0
-2х <-16
х <8
в)4х+5-6х+2>0
-2х+7>0
-2х>-7
х>3,5

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из уравнений по очереди:

A) \(9a + 4 > 0\)

Для решения этого уравнения нужно выразить переменную \(a\):

\[9a + 4 > 0\]

Вычитаем 4 из обеих сторон:

\[9a > -4\]

Делим обе стороны на 9:

\[a > -\frac{4}{9}\]

Таким образом, решением этого уравнения является любое значение переменной \(a\), которое больше, чем \(-\frac{4}{9}\).

B) \(20 - 3(x - 5) < 19 - x\)

Раскроем скобки и упростим выражение:

\[20 - 3x + 15 < 19 - x\]

Сгруппируем переменные:

\[-3x + 35 < 19 - x\]

Добавим \(3x\) к обеим сторонам:

\[35 < 19 + 2x\]

Вычтем 19 из обеих сторон:

\[16 < 2x\]

Разделим обе стороны на 2:

\[8 < x\]

Таким образом, решением этого уравнения является любое значение переменной \(x\), которое больше 8.

C) \(4x + 5 \geq 6x - 2\)

Раскроем неравенство и сгруппируем переменные:

\[4x + 5 \geq 6x - 2\]

Вычтем \(4x\) из обеих сторон:

\[5 \geq 2x - 2\]

Добавим 2 к обеим сторонам:

\[7 \geq 2x\]

Разделим обе стороны на 2:

\[3.5 \geq x\]

Таким образом, решением этого уравнения является любое значение переменной \(x\), которое меньше или равно 3.5.

Итак, с учетом всех трех уравнений, можно сформулировать общее решение системы неравенств: \(x \leq 3.5\) и \(x > 8\), при условии, что \(a > -\frac{4}{9}\).