Question

Теплоход по течению проходит расстояние между ними двумя городами за трое суток .И обратно это же расстояние за 4 сут. Сколько суток будет плыть по течению плоты от одного до другого?

Answer 1

Скорость теплохода Т, плота (течения ) П, С-расстояние

3Т+3П=С

4Т-4П=С

------------------

Т-7П=0

Т=7П

---------------

21П+3П=С

С/П=24 суток

Ответ : 24 суток

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим скорость течения реки за \( V_t \), а скорость теплохода (или плота) в отсутствие течения за \( V_p \). Пусть расстояние между городами \( D \).

Согласно условию, теплоход проходит расстояние между городами за 3 суток по течению и за 4 суток против течения.

По определению скорости (\( V = \frac{S}{t} \)), где \( V \) - скорость, \( S \) - расстояние, \( t \) - время, мы можем записать два уравнения для теплохода:

1. \( V_p + V_t = \frac{D}{3} \) (по течению) 2. \( V_p - V_t = \frac{D}{4} \) (против течения)

Решим эту систему уравнений. Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от \( V_t \):

\[ (V_p + V_t) + (V_p - V_t) = \frac{D}{3} + \frac{D}{4} \]

Упростим выражение:

\[ 2V_p = \frac{4D + 3D}{12} \] \[ 2V_p = \frac{7D}{12} \]

Теперь выразим \( V_p \):

\[ V_p = \frac{7D}{24} \]

Теперь мы можем использовать это выражение для определения времени, которое плоть затратит на плавание по течению от одного города до другого.

Скорость плоти по течению будет \( V_p + V_t \):

\[ V_{pt} = \frac{7D}{24} + V_t \]

Время, которое затратит плоть на это расстояние, будет:

\[ t_{pt} = \frac{D}{V_{pt}} \]

Таким образом, вы можете использовать эти формулы, чтобы найти необходимое время. Однако, учитывайте, что в задачах подобного рода обычно предполагается, что скорость течения реки постоянна. Если это не так, и она меняется вдоль пути, задача может быть сложнее.