Question

Решить уравнение с дробями 1107/9х+15=117/13

Answer 1

$\frac{1107}{9x + 15} = \frac{117}{13} \\ x = ) - \frac{5}{3} \\ \frac{1107}{3(3x + 5)} = 9 \\ \frac{369}{3x + 5} = 9 \\ 369 = 9(3x + 5) \\ 41 = 3x + 5 \\ - 3x = 5 - 41 \\ - 3x = - 36 \\ x = 12$
Знаком =) показала не равно, т.е ≠. Будь внимательна, просто при наборе формулы такого знака нет.

Answer 2

5.125 1107\9х= 15 +9 
1107\9х=24
1107=216х
х=5.125

Answer 3

Конечно, давайте решим уравнение:

\[\frac{1107}{9} \cdot x + 15 = \frac{117}{13}.\]

Для начала упростим левую часть уравнения, умножив \( \frac{1107}{9} \) на \( x \):

\[ \frac{1107}{9} \cdot x + 15 = \frac{1107x}{9} + 15.\]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ \frac{1107x}{9} + 15 = \frac{117}{13}.\]

Чтобы избавиться от дробей, можно умножить обе стороны уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей. НОК знаменателей 9 и 13 равен 117. Умножим обе стороны на 117:

\[117 \cdot \frac{1107x}{9} + 117 \cdot 15 = 117 \cdot \frac{117}{13}.\]

После упрощения получим:

\[ \frac{117 \cdot 1107x}{9} + 1755 = \frac{117^2}{13}.\]

Теперь у нас есть уравнение без дробей:

\[ \frac{117 \cdot 1107x}{9} + 1755 = \frac{13689}{13}.\]

Умножим обе стороны уравнения на 9, чтобы избавиться от дроби в числителе:

\[ 117 \cdot 1107x + 9 \cdot 1755 = 9 \cdot \frac{13689}{13}.\]

После упрощения получим:

\[ 128769x + 15795 = \frac{13689 \cdot 9}{13}.\]

\[ 128769x + 15795 = \frac{123201}{13}.\]

Теперь выразим \(x\):

\[ 128769x = \frac{123201}{13} - 15795.\]

\[ 128769x = \frac{123201 - 15795 \cdot 13}{13}.\]

\[ 128769x = \frac{123201 - 205335}{13}.\]

\[ 128769x = \frac{-82134}{13}.\]

Теперь разделим обе стороны на 128769:

\[ x = \frac{-82134}{13 \cdot 128769}.\]

\[ x = \frac{-82134}{1672997}.\]

Итак, \( x = -\frac{82134}{1672997} \). Это и есть решение уравнения.