Question

В турнире участвовало 20 шахматистов. Сколько партий было сыграно, если каждый с каждым сыграл 1 раз?

Answer 1

В турнире было сыграно 400 партий.

Answer 2

Если каждый шахматист сыграл с каждым ровно одну партию, то каждая пара шахматистов сыграла одну партию.

Чтобы найти общее количество партий, мы можем воспользоваться формулой сочетаний. В данном случае, нам нужно выбрать 2 шахматистов из 20, чтобы сыграть с ними партию. Формула сочетаний записывается следующим образом: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где n - количество объектов для выбора, k - количество объектов, которые нужно выбрать.

В нашем случае n = 20 и k = 2. Подставляем значения в формулу: C(20, 2) = 20! / (2! * (20 - 2)!) = 20! / (2! * 18!) = (20 * 19) / (2 * 1) = 380 / 2 = 190.

Таким образом, в турнире было сыграно 190 партий.