Question

X^2(квадрат)-4x=12 Решите пожалуйста

Answer 1

$x^{2}$-4x=12
$x^{2}$-4x-12=0
D=16+48=64=$8^{2}$
$x_{1}$=$\frac{4+8}{2}$=6
$x_{2}$=$\frac{4-8}{2}$=-2

Answer 2

Конечно, давайте решим это уравнение.

У вас дано квадратное уравнение вида: \(x^2 - 4x = 12\).

Для решения квадратного уравнения сначала приведем его к стандартному виду \(ax^2 + bx + c = 0\):

\(x^2 - 4x - 12 = 0\).

Теперь попробуем решить это уравнение.

Шаг 1: Факторизация или использование квадратного уравнения

Факторизация:

\(x^2 - 4x - 12 = 0\)

\(x^2 - 6x + 2x - 12 = 0\) (разложение -6x на два числа, дающих -12)

\(x(x - 6) + 2(x - 6) = 0\) (группировка)

\((x + 2)(x - 6) = 0\) (факторизация)

Теперь у нас есть два множителя, равные нулю:

\(x + 2 = 0\) или \(x - 6 = 0\)

Отсюда получаем два возможных решения:

1. \(x + 2 = 0\) \(x = -2\)

2. \(x - 6 = 0\) \(x = 6\)

Шаг 2: Проверка решений

Подставим найденные значения обратно в исходное уравнение и убедимся, что они удовлетворяют его:

Для \(x = -2\):

\(x^2 - 4x = 12\)

\((-2)^2 - 4(-2) = 12\)

\(4 + 8 = 12\)

\(12 = 12\) - Верно.

Для \(x = 6\):

\(x^2 - 4x = 12\)

\((6)^2 - 4(6) = 12\)

\(36 - 24 = 12\)

\(12 = 12\) - Верно.

Таким образом, оба значения \(x = -2\) и \(x = 6\) являются корнями уравнения \(x^2 - 4x = 12\).