Question

В телевикториее участвовало 1600 детей. На все вопросы правильно ответили 8%девочек и 10%мальчиков,т.е. всего 144участника викторины.Сколько девочек и сколько мальчиков участвовало в викторине ?НУЖНО ОБЯЗАТЕЛЬНО СДЕЛАТЬ СИСТЕМУ❤,пожалуйста,поставлю 5 ЗВЕЗД.

Answer 1

Ответ:

в викторине участвовало 800 мальчиков и 800 девочек

Пошаговое объяснение:

х - участвующие мальчики

у - участвующие девочка

х + у = 1600 - 1-е уравнение

0,1х - правильно ответившие мальчики

0,08у - правильно ответившие девочки

0,1х + 0,08у = 144

или

х + 0,8у = 1440 - 2-е уравнение

Решаем систему уравнений методом алгебраического сложения

Вычтем 2-е уравнение из 1-го, получим

0,2у = 160

откуда

у = 800

найдём х из 1-го уравнения х + у = 1600

х = 1600 - 800 = 800

Answer 2

Из предоставленных данных следует, что в викторине участвовало 1600 детей, и на все вопросы правильно ответили 8% девочек и 10% мальчиков. Всего правильно ответили 144 участника викторины. Теперь давайте решим эту задачу.

Решение:

Пусть количество девочек, участвовавших в викторине, равно Х, а количество мальчиков равно Y.

Из условия задачи, мы знаем, что 8% девочек и 10% мальчиков правильно ответили на все вопросы. То есть, количество девочек, правильно ответивших на все вопросы, равно 8% от Х, а количество мальчиков, правильно ответивших на все вопросы, равно 10% от Y.

Таким образом, у нас есть два уравнения: - 8% от Х = количество девочек, правильно ответивших на все вопросы - 10% от Y = количество мальчиков, правильно ответивших на все вопросы

Также, мы знаем, что всего правильно ответили 144 участника викторины. То есть, количество девочек, правильно ответивших на все вопросы, плюс количество мальчиков, правильно ответивших на все вопросы, равно 144.

Мы можем записать это в виде третьего уравнения: - количество девочек, правильно ответивших на все вопросы + количество мальчиков, правильно ответивших на все вопросы = 144

Теперь у нас есть система из трех уравнений с двумя неизвестными (Х и Y). Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения Х и Y.

Решение системы уравнений:

1. 8% от Х = количество девочек, правильно ответивших на все вопросы 2. 10% от Y = количество мальчиков, правильно ответивших на все вопросы 3. количество девочек, правильно ответивших на все вопросы + количество мальчиков, правильно ответивших на все вопросы = 144

Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Из первого уравнения, мы можем выразить количество девочек, правильно ответивших на все вопросы, через Х: количество девочек, правильно ответивших на все вопросы = 8% от Х = 0.08Х

Из второго уравнения, мы можем выразить количество мальчиков, правильно ответивших на все вопросы, через Y: количество мальчиков, правильно ответивших на все вопросы = 10% от Y = 0.1Y

Теперь мы можем заменить эти значения в третьем уравнении: 0.08Х + 0.1Y = 144

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной (Х). Мы можем решить его и найти значение Х.

Решение уравнения:

0.08Х + 0.1Y = 144

Для удобства, домножим обе части уравнения на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей: 8Х + 10Y = 14400

Теперь мы можем решить это уравнение, используя методы алгебры. Одним из способов решения является метод исключения или метод подстановки.

Давайте воспользуемся методом исключения. Умножим первое уравнение на 10 и вычтем его из второго уравнения: 8Х + 10Y - 8Х - 10Y = 14400 - 0.8Х 0 = 14400 - 0.8Х

Теперь решим это уравнение: 0.8Х = 14400 Х = 14400 / 0.8 Х = 18000

Таким образом, количество девочек, участвовавших в викторине, равно 18000.

Теперь, чтобы найти количество мальчиков, участвовавших в викторине, мы можем использовать любое из первых двух уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением: 8% от Х = количество девочек, правильно ответивших на все вопросы 8% от 18000 = количество девочек, правильно ответивших на все вопросы 0.08 * 18000 = количество девочек, правильно ответивших на все вопросы 1440 = количество девочек, правильно ответивших на все вопросы

Таким образом, количество девочек, участвовавших в викторине, равно 1440, а количество мальчиков, участвовавших в викторине, равно 18000 - 1440 = 16560.

Итак, в викторине участвовало 1440 девочек и 16560 мальчиков.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.