Question

Помогите решить.Площадь грани куба 25 см в квадрате.Найдите его обём.

Answer 1

Если ребро куба равно а см, то площадь грани равна а² см². 

Зная, что площадь грани равна 25 см², получаем, что ребро равно √25=5 см. Объём куба с ребром а см равен а³ см³, тогда объём нашего куба равен 5³=125 см³.

Answer 2

Площадь грани куба равна 25 см². Найдем длину стороны грани куба.

Так как куб имеет шесть граней, то площадь каждой грани равна площади одной поверхности куба, то есть площади всех граней равна общей площади куба. Таким образом,

6 * площадь одной грани = площадь всех граней 6 * площадь одной грани = 25 см²

Отсюда получаем, что площадь одной грани равна 25 см² / 6 = 4,17 см².

Так как куб имеет одинаковые грани, то длина стороны грани равна корню квадратному из площади одной грани:

сторона грани = √(площадь одной грани) = √4,17 см² ≈ 2,04 см

Объем куба равен произведению длины, ширины и высоты. В данном случае все стороны равны между собой, поэтому объем куба равен:

объем = сторона³ = 2,04 см * 2,04 см * 2,04 см ≈ 8,54 см³

Таким образом, объем куба равен примерно 8,54 см³.