Question

Помогите решить,если возможно с объяснениями) 1)Решите уравнение : 2)Решите систему неравенств : 3)Решите систему неравенств: 4) Найдите облась определения функции:

Answer 1

$17^{8x^2+2x}=e^{ln 17};\\ 17^{8x^2+2x}=17;\\ 17^{8x^2+2x}=17^1;\\ 8x^2+2x=1;\\ 8x^2+2x-1=0;\\ D=2^2-4*8*(-1)=36=6^2;\\ x_1=\frac{-2+6}{2*8}=0.25;\\ x_2=\frac{-2-6}{2*8}=-0.5;$

 

ответ: -0.5;0.25

$\left \{ {{1<2x-1<9;} \atop {-1 \leq 1-x \leq 4}} \right; \\ \left \{ {{1+1<2x<9+1;} \atop {-1-1 \leq -x \leq 4-1}} \right.;\\ \left \{ {{2<2x<10;} \atop {-2 \leq -x \leq 3}} \right.;\\ \left \{ {{1<x<5;} \atop {-3 \leq x \leq 2}} \right.;\\ 1<x \leq 2$

ответ: (1;2]

 

$\left \{ {{5^{4x-1}>125;} \atop {x^2-10x \leq 24} \right;\\ \left \{ {{5^{4x-1}>5^3;} \atop {x^2-10x -24 \leq 0} \right;\\ \left \{ {{4x-1>3;} \atop {(x+2)(x-12) \leq 0} \right;\\ \left \{ {{4x>4;} \atop {-2 \leq x \leq 12} \right;\\ \left \{ {{x>1;} \atop {-2 \leq x \leq 12} \right;\\ \left \{ {{1<x;} \atop {-2 \leq x \leq 12} \right;\\ 1<x \leq 12$

ответ: (1;12]

 

подкоренное выражение неотрицательно, знаменталь не равен 0

$16-x^2>0;\\ x^2-16<0;\\ (x-4)(x+4)<0;\\ -4<x<4$

ответ: (-4;4)

Answer 2

1) Решение уравнения:

У вас не указано конкретное уравнение, поэтому я не могу предоставить точное решение. Если вы предоставите уравнение, я смогу помочь вам с его решением.

2) Решение системы неравенств:

У вас не указана конкретная система неравенств, поэтому я не могу предоставить точное решение. Если вы предоставите систему неравенств, я смогу помочь вам с ее решением.

3) Решение системы неравенств:

У вас не указана конкретная система неравенств, поэтому я не могу предоставить точное решение. Если вы предоставите систему неравенств, я смогу помочь вам с ее решением.

4) Область определения функции:

У вас не указана конкретная функция, поэтому я не могу предоставить точную область определения. Область определения функции определяется значениями, для которых функция имеет смысл. Например, для функции вида f(x) = 1/x, область определения будет все значения x, кроме x = 0, так как деление на ноль не имеет смысла.

Если вы предоставите конкретную функцию, я смогу помочь вам определить ее область определения.

Пожалуйста, предоставьте более конкретные данные, чтобы я мог помочь вам с решением уравнений, систем неравенств и определением области определения функции.