Question

1. На второй полке на 10 книг меньше, чем на первой. Если на первую поставить 20 книг, а со второй убрать 10 книг, то на первой полке книг станет в 2 раза больше, чем на второй. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

Answer 1

Пусть на первой полке было x книг, тогда на второй полке было x-10 книг. После добавки 20 книг на первую полку на ней стало x+20 книг, а после изъятия 10 книг со второй полки на ней осталось (x-10)-10=
x-20 книг. По условию, x+20=2*(x-20), x=20=2*x-40, 2*x=x+60, x=60 книг было на первой полке и x-10=50 книг - на второй.
Ответ: 60 и 50 книг. 

Answer 2

На первой х книг, на второй ( х - 10 ) книг
х + 20 = 2•( х - 10 - 10 )
х + 20 = 2х - 40
2х - х = 20 + 40
х = 60 ( книг ) на первой
60 - 10 = 50 ( книг ) на второй

Answer 3

Давайте обозначим количество книг на первой полке через \(х\), а на второй - через \(у\).

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. На второй полке на 10 книг меньше, чем на первой: \[ y = x - 10 \]

2. Если на первую полку поставить 20 книг, а с второй убрать 10 книг, то на первой полке книг станет в 2 раза больше, чем на второй: \[ x + 20 = 2(y - 10) \]

Теперь решим систему уравнений. Подставим значение \(y\) из первого уравнения во второе:

\[ x + 20 = 2((x - 10) - 10) \]

Раскроем скобки:

\[ x + 20 = 2(x - 30) \]

Распределим множители:

\[ x + 20 = 2x - 60 \]

Теперь выразим \(x\):

\[ x - 2x = -60 - 20 \]

\[ -x = -80 \]

\[ x = 80 \]

Теперь, подставим \(x\) обратно в первое уравнение:

\[ y = 80 - 10 \]

\[ y = 70 \]

Итак, первоначально на первой полке было 80 книг, а на второй - 70 книг.