Question

У маленького алеши есть 18 синих и 12 желтых палочек . он должен разложить их в одинаковые кучки в каждой из которых будут и синие и желтые палочки . сколькими спосабами он может это сделать? простите за ошибки.

Answer 1

18 + 12 = 30
1) Две кучки по 15, 9 синих и 6 желтых
2) Три кучки по 10, 6 синих и 4 желтых
3) Шесть кучек по 5, 3 синих и 2 желтых
Числа 18 и 12 одновременно делятся только на 2, 3 и 6, поэтому больше вариантов нет.

Answer 2

У Алеши есть 18 синих и 12 желтых палочек, и он должен разложить их в одинаковые кучки, в каждой из которых будут и синие, и желтые палочки. Сколько способов у него есть, чтобы это сделать?

Решение:

Чтобы определить количество способов, которыми Алеша может разложить палочки, мы можем использовать комбинаторику. В данном случае, нам нужно разделить 30 палочек на несколько кучек, в каждой из которых будут и синие, и желтые палочки.

Давайте рассмотрим несколько возможных вариантов:

1. Разложить все 30 палочек в одну кучку: 1 способ. 2. Разложить 28 палочек в одну кучку, а оставшиеся 2 палочки в другую кучку: 2 способа. 3. Разложить 26 палочек в одну кучку, а оставшиеся 4 палочки в другую кучку: 3 способа. 4. Разложить 24 палочки в одну кучку, а оставшиеся 6 палочек в другую кучку: 4 способа. 5. Разложить 22 палочки в одну кучку, а оставшиеся 8 палочек в другую кучку: 5 способов. 6. Разложить 20 палочек в одну кучку, а оставшиеся 10 палочек в другую кучку: 6 способов. 7. Разложить 18 палочек в одну кучку, а оставшиеся 12 палочек в другую кучку: 7 способов.

Таким образом, Алеша может разложить палочки в одинаковые кучки, в каждой из которых будут и синие, и желтые палочки, всего 28 способами.