Question

В треугольнике авс угол С равен 90 градусов , AB=15, sin A = 0,8 Найдите BC

Answer 1

Решение смотрите в приложении

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и определением синуса угла в прямоугольном треугольнике.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данном случае гипотенуза — это сторона AC, а катеты — это AB и BC. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

\[AC^2 = AB^2 + BC^2\]

Также, нам известно значение синуса угла A. Синус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины противолежащего катета к длине гипотенузы:

\[sin(A) = \frac{AB}{AC}\]

Теперь у нас есть два уравнения, и мы можем решить их систему для нахождения длины BC.

1. Подставим значение синуса угла A в уравнение синуса:

\[0,8 = \frac{AB}{AC}\]

\[0,8 = \frac{15}{AC}\]

Теперь найдем длину AC:

\[AC = \frac{15}{0,8} = 18,75\]

2. Подставим значение длины AC в уравнение Пифагора:

\[AC^2 = AB^2 + BC^2\]

\[18,75^2 = 15^2 + BC^2\]

\[351,5625 = 225 + BC^2\]

\[BC^2 = 351,5625 - 225\]

\[BC^2 = 126,5625\]

\[BC = \sqrt{126,5625} \approx 11,25\]

Таким образом, длина стороны BC примерно равна 11,25.