Question

Запишите десятичную дробь в виде обыкновенной дроби или смешанного числа: 0,30303;578,14;207,207

Answer 1

$\frac{30303}{100000}$
$\frac{28907}{50}$
$\frac{207207}{1000}$

Answer 2

0,30303 в виде обыкновенной дроби:

Здесь после запятой зацикленная последовательность "03". Мы можем представить это в виде обыкновенной дроби следующим образом:

0,30303 = 0,03030303...

Пусть х = 0,03030303... Тогда, умножим это число на 100, чтобы избавиться от запятой:

100x = 3,03030303...

Теперь вычтем из этого числа исходное х:

100x - x = 3,03030303... - 0,03030303...

99x = 3

Теперь разделим обе части уравнения на 99:

99x / 99 = 3 / 99

x = 1/33

Итак, 0,30303 в виде обыкновенной дроби равно 1/33.

578,14 в виде смешанного числа:

Целая часть этого числа равна 578, а десятичная часть равна 0,14.

578,14 = 578 + 0,14

Итак, 578,14 в виде смешанного числа равно 578 14/100 или 578 7/50.

207,207 в виде смешанного числа:

Целая часть этого числа равна 207, а десятичная часть также равна 0,207.

207,207 = 207 + 0,207

Итак, 207,207 в виде смешанного числа равно 207 207/1000 или 207 207/1000.