Question

Помогите решить !! (С проверкой ) корень 2x-1 - корень x+4 =0

Answer 1

1) корень из 2х-1 - корень из х+4=0                                                               корень из 2х-1= корень из х+4                                                                     2х-1=х+4                                                                                                       2х -х=4+1                                                                                                       х=5 .                                                                                                             корень из( 2*5-1 ) - корень из (5+4)=0                                                         корень из 9 - корень из 9=0                                                                          3-3=0                                                                                                         0=0.                                                           

Answer 2

Давайте решим уравнение \( \sqrt{2x-1} - \sqrt{x+4} = 0 \) с проверкой.

1. Начнем с изолирования одного из корней. Перенесем \(\sqrt{x+4}\) на одну сторону уравнения:

\[ \sqrt{2x-1} = \sqrt{x+4} \]

2. Теперь возводим обе стороны уравнения в квадрат для избавления от корней:

\[ 2x-1 = (x+4) \]

3. Решаем полученное уравнение:

\[ 2x - 1 = x + 4 \]

Вычитаем \(x\) из обеих сторон:

\[ x - 1 = 4 \]

Прибавляем 1:

\[ x = 5 \]

4. Теперь проверим решение, подставив \(x = 5\) обратно в исходное уравнение:

\[ \sqrt{2(5) - 1} - \sqrt{5 + 4} = \sqrt{10 - 1} - \sqrt{9} \] \[ \sqrt{9} - \sqrt{9} = 3 - 3 = 0 \]

Проверка прошла успешно, что означает, что \(x = 5\) является решением уравнения.

Таким образом, единственным решением уравнения \( \sqrt{2x-1} - \sqrt{x+4} = 0 \) является \(x = 5\).