Question

В каком случае число х будет отрицательным 1) х-у=3 2) 3х-8у=1 3) -3х-2у=-4 4) 4х+6у=-2

Answer 1

В первом и втором число х будет отрицательным

Answer 2

Для каждого из уравнений, мы можем решить систему уравнений, чтобы найти значение переменной x. Если значение x меньше нуля, то число x будет отрицательным.

1) x - у = 3

Перепишем это уравнение в виде x = у + 3. Заметим, что в этом случае значение x не зависит от значения у. Таким образом, число x не будет отрицательным.

2) 3х - 8у = 1

Давайте решим это уравнение с учетом второго уравнения:

3х - 8у = 1 (уравнение 1) 3х - у = 1 (уравнение 2)

Вычтем уравнение 2 из уравнения 1:

3х - 3х - 8у + у = 1 - 1 -7у = 0 у = 0

Подставим значение у = 0 обратно в любое из уравнений:

3х - 8(0) = 1 3х = 1 х = 1/3

Так как значение x равно положительной дроби, число x не будет отрицательным.

3) -3х - 2у = -4

Давайте решим это уравнение с учетом второго уравнения:

-3х - 2у = -4 (уравнение 1) 3х - у = 1 (уравнение 2)

Умножим уравнение 2 на -2:

-6х + 2у = -2 (уравнение 3)

Сложим уравнение 1 и уравнение 3:

-3х - 2у + (-6х + 2у) = -4 + (-2) -9х = -6 х = 2/3

Так как значение x равно положительной дроби, число x не будет отрицательным.

4) 4х + 6у = -2

Давайте решим это уравнение с учетом второго уравнения:

4х + 6у = -2 (уравнение 1) 3х - у = 1 (уравнение 2)

Умножим уравнение 2 на 4:

12х - 4у = 4 (уравнение 3)

Вычтем уравнение 3 из уравнения 1:

4х + 6у - (12х - 4у) = -2 - 4 -8х + 10у = -6

Поделим это уравнение на -2:

4х - 5у = 3 (уравнение 4)

Решим систему уравнений 4 и 2:

4х - 5у = 3 (уравнение 4) 3х - у = 1 (уравнение 2)

Умножим уравнение 2 на 4:

12х - 4у = 4 (уравнение 5)

Вычтем уравнение 5 из уравнения 4:

4х - 5у - (12х - 4у) = 3 - 4 -8х + 9у = -1

Поделим это уравнение на -1:

8х - 9у = 1 (уравнение 6)

Решим систему уравнений 5 и 6:

4х - 5у = 3 (уравнение 4) 8х - 9у = 1 (уравнение 6)

Умножим уравнение 4 на 2 и уравнение 6 на 1:

8х - 10у = 6 (уравнение 7) 8х - 9у = 1 (уравнение 8)

Вычтем уравнение 8 из уравнения 7:

8х - 10у - (8х - 9у) = 6 - 1 -у = 5 у = -5

Подставим значение у = -5 обратно в любое из уравнений:

8х - 9(-5) = 1 8х + 45 = 1 8х = -44 х = -11/2

Так как значение x равно отрицательной дроби, число x будет отрицательным.

Итак, только в четвертом уравнении число x будет отрицательным.