Question

Найдите градусные меры углов треугольника CDE если угол С вдвое больше угла D и втрое мньше угла E.

Answer 1

х-градусная мера угла D.

2х-градусная мера угла C.

(2х*3)-градусная мера угла Е.

(х+2х+(2х*3))-градусная мера треугольника CDE, что по условию задачи равно 180°.

Составлю и решу уравнение.

х+2х+(2х*3)=180

3х+6х=180

9х=180

х=180:9

х=20

20°градусная мера угла D.

2*20°=40°грдусная мера угла С.

40°*3=120°градусная мера угла Е.

Ответ:

Answer 2

Давайте обозначим угол C как x, угол D как y и угол E как z. У нас есть три условия:

1. Угол С вдвое больше угла D: x = 2y 2. Угол С втрое меньше угла E: x = (1/3)z

Мы можем использовать эти условия, чтобы найти значения углов треугольника CDE.

Угол D

Используя первое условие, мы можем выразить угол D через угол C:

y = x/2

Угол E

Используя второе условие, мы можем выразить угол E через угол C:

z = 3x

Сумма углов треугольника

Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов. Мы можем использовать это свойство, чтобы найти значение угла C:

x + y + z = 180

Подставим выражения для углов D и E в это уравнение:

x + x/2 + 3x = 180

Упростим уравнение:

(2x + x + 6x)/2 = 180 9x/2 = 180 9x = 360 x = 40

Найденные углы

Теперь, когда мы знаем значение угла C, мы можем использовать его для нахождения значений углов D и E:

y = x/2 = 40/2 = 20 z = 3x = 3*40 = 120

Таким образом, угол C равен 40 градусов, угол D равен 20 градусов, а угол E равен 120 градусов.