Question

По значению одной из тригонометрических функций sin a, cos a, tg a, ctg a найти значения остальных трех sin a = 4/5, П/2

Answer 1

Это при синус альфа равен 4/5

Извините, в конце там и остаётся 4/3. Неправильно перевела.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы должны использовать основные соотношения между тригонометрическими функциями. Дано значение синуса `sin(a) = 4/5` и `a = π/2`.

Первым шагом мы можем использовать определение синуса для нахождения катета и гипотенузы прямоугольного треугольника: ``` sin(a) = opposite/hypotenuse ``` Заменяя значения, получаем: ``` 4/5 = opposite/hypotenuse ``` Мы можем представить 4/5 в виде десятичной дроби, что равно 0.8. Таким образом, мы получаем: ``` 0.8 = opposite/hypotenuse ``` Теперь, поскольку `sin(a)` положительно и равно 0.8, мы знаем, что противоположный катет равен 4, а гипотенуза равна 5. Таким образом, мы можем построить прямоугольный треугольник, где противоположный катет равен 4, гипотенуза равна 5 и угол `a` равен π/2.

Теперь, используя эту информацию, мы можем найти остальные тригонометрические функции.

Значение cos(a):

Косинус `cos(a)` определяется как отношение прилегающего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника: ``` cos(a) = adjacent/hypotenuse ``` В нашем случае прилегающий катет равен 0, так как угол `a` находится на оси y, и нет катета, параллельного оси x. Таким образом, `cos(a) = 0`.

Значение tg(a):

Тангенс `tg(a)` определяется как отношение противоположного катета к прилегающему катету прямоугольного треугольника: ``` tg(a) = opposite/adjacent ``` В нашем случае противоположный катет равен 4, а прилегающий катет равен 0. Так как деление на ноль не определено, `tg(a)` будет бесконечность (или несуществующим).

Значение ctg(a):

Котангенс `ctg(a)` определяется как обратное значение тангенса: ``` ctg(a) = 1/tg(a) ``` Так как `tg(a)` не существует в этом случае, `ctg(a)` также не существует.

Таким образом, мы находим следующие значения тригонометрических функций: ``` sin(a) = 4/5 cos(a) = 0 tg(a) = undefined ctg(a) = undefined ```